F1+B签证出境中国+入境美国疑问求解答

目前有F1和B签，学校项目是8月中旬开始，想要在6月中旬就先去美国，7月中旬再去墨西哥重新入境。有几个问题想要请教一下。

1.因为还不到开学前30天，用F1+B签证是否能成功从中国出境，还被海关劝返吗？
2.入境美国时，有机会直接用F1吗？如果先用F1被发现不足30天再使用B签，有可能无法入境吗？

3.B签入境墨西哥的政策有发生变化吗，是不是直接进去能入境？

以上，烦请大佬们帮忙解答，谢谢~