H-1B今年抽中，在提交材料的同时可以开始办绿卡么？

如题，今年抽中了H-1B，OPT第一年，没有用extension，现在正在给律师提交材料，想问下能同时开始办绿卡么（公司支持）。
主要想问下这样做对H-1B是否有风险，是否应该等H-1B approve了再开始办绿卡？
希望有经验的大佬帮忙回答下，多谢！