求助：H1B转F1 in 2022|一亩三分地学生签证F版

个人情况如下：
#1 2022 fall 的phd, 刚签offer, 还没有拿到I20. #2 目前以h1b工作(h1b刚extend一次有效期到2024年) h1b期间没有离开美国，因此护照里面的签证页没有h1b.

#3 之前来美国读master的时候在国内大使馆申请的F1 visa(在护照上面的)有效期到今年5月中旬，上面的annotation的学校和现在phd的学校不同.

目前了解到比较合适的方案是到San Diego先出境到墨西哥再立刻入境美国(拿着现在还有效的旧F1 visa和学校的I20)。 但是有以下几个问题希望小伙伴帮忙解答：
1. 我目前F1 visa的情况是否适用这个方案？
2. 如果适用，我去办理的时候的工作状态应该是怎样(离职or在职)？
3. 因为听说以F1身份入境美国不能早于开学前的某个时间，我大致应该在什么时候去办理？