北美数学博后 PhD opt 转码可能性

本人美本，phd都是数学专业。2020年毕业后在用opt (STEM extension) 做现在的postdoc。
现因种种原因在思考转行industry的可能性。个人相对比较倾向coding/software engineer。

现在最大的concern是签证的问题。我的opt是7/5/23到期，然而postdoc的employment一直到6/30/2023号。假设我在今年年底开始找industry的工作，那么h1b应该是没戏了（吧？）。我想问一下地里的各位我这个情况

1. 可以去找industry的公司然后sponsor O1 签证吗？
2. 如果可以的话，时间线是怎么样的呢？公司可以先发offer然后帮我准备O1, 然后再延迟入职可以吗？（我的postdoc结束到opt失效中间只有5天，肯定来不及只用这个时间申请签证吧。。）
3. 数学转码跨度好像也不小，不知道O1签证的专业相关性会不会允许？
   

非常感谢大家的帮助！！！