请问CPT结束日期和开始Pre-OPT之间需要时间间隔吗？

如题，楼主坐标东部某技校，明年1月份找到了一份为期5个月的Coop，日期为5月30日结束，然后也收到一份某厂实习，最近需要填写入职时间
我们学校CPT只给批准一次，意味着我的暑期实习需要使用pre-opt三个月时间，我想选择6月初就开始实习。
就是不知道CPT结束时间和OPT开始时间之间会有要求吗？
PS： 我的COOP必须要做，才能延期毕业，让我去完成暑期实习。
希望有好心人解答，统统加米！！
感恩大家！