请问我应不应该去Gatech交流（大三下学期）？

我是厦门大学数学系19级拔尖班本科生（现在是大二结束的暑期）。最近学校有一个让拔尖本科生在大三下学期和Gatech交流的机会，请问我应不应该去？详见math.xmu.edu.cn。我希望申请到美国基础数学（Top50）的全奖PhD. 目前GPA3.5/4.0，平均分86/100. 托福和GRE还没考，目前定了8月份考托福和10月份考GRE SUB.
我的想法是：假设我去交流的话，主要目的是为了申请的时候向教授要推荐信。但是我对现在美国的情况不了解。我的问题是：1.这个项目会不会变成线上上课，线下无法和教授见面的情况？2.如果我参加了这个项目，表现得很积极，会拿到怎样的推荐信？对我的申请会起到多大的帮助？3.撇开推荐信，这一段经历对我的申请会有多大的帮助？ 4.如果我没有参加这个项目，选择大三参加本科生科研，再选一些研究生课（假设之后的GPA，平均分和我目前的情况相同），这样的话我大概能申请到什么学校？5.请问我应不应该去Gatech交流？
Any help is appreciated. 希望大家多多指教。大家有什么疑问的话请告诉我。