套磁成功之后，后续要如何发展

申请21fall stat/biostat phd，虽然很多人都说stat/biostat招生是committee，套磁没啥用，但咨询了一下前人的建议还是抱着试试看的态度去套了。没想到真套中了一个教授，约了 zoom meeting之后感觉双方都很满意，她也说非常希望我能加入她的lab。那个教授是第一年来学校，可能也是急于招人，但应该不在committee里。她说她刚来也不知道申请和招生具体的细节，只是说我可以提她的名字，如有人问她她会推荐我，如果需要她的推荐信也可以但她不知道符不符合规定。
想问一下大家像这种情况，除了申请的时候可以注明套磁教授的名字以外，后续还可以做什么，或者有什么需要注意的吗，需要这个教授再写一封推荐信吗？但感觉只是聊了几个问题教授应该也写不出来啥，能帮我口头推荐已经很满意了。