CPT 綠卡申請請教

Hello 大家好！

想請教由CPT直接申請綠卡的可能性, 風險和選項。由於今年H1B沒著落，明年會是最後一次機會，沒抽到就只能打包回家，所以正在跟公司討論其他選項。但律師比較pessimistic，所以一直不建議直接辦綠卡，想要自己多做些功課跟公司討論。

以下是我的狀況
來自台灣
美國 MS degree in Chemical Engineering
現在在Pittsburgh小公司當Software Engineer
OPT extension已用完，現在正在用CPT(Harrisburg University)
今年H1B沒有被選上

公司有幫員工辦過綠卡，但沒有由F1直接申請的經驗，公司和律師都不是特別積極。我想要push一下，但公司一直被律師建議辦H1B就好，因為我是CPT又沒有相關背景。

以下是幾個問題想請大家幫忙：
1. CPT辦綠卡真的有那麼大的風險嗎？
2. 沒有相關背景對於辦綠卡有非常大的影響嗎？（我自己的老闆非常支持，PERM面試方面他是說不用擔心）
3. EB2/ EB3 兩個選項都有可能嗎?
a. EB2 - 有master degree 但同職位不是大家都有
b. EB3 - 看起來我是有符合資格，有其他問題我需要注意的嗎？

想請問大家對於以上問題的意見，或是有跟公司討論的建議也歡迎！

先謝謝大家了！！！

补充内容 (2019-7-24 06:42):
另外想請問大家，看到很多人是自費申請綠卡，但跟公司談後，律師說那是不合法的。想請問大家是哪部分自費的呢？