关于 护照换发 以及 H1B change of status 的问题

地里的大神们，问一个关于 最佳护照换发时间 的问题：

现在是F-1，2019年5月毕业，护照于2020年8月初过期。最近刚确定了毕业后的去向，公司也答应帮助我参加2019年4月那次 H1B 的抽签。

想请问一下各位地里的大神们，假如我足够幸运能抽到2019年4月的那次H1B：
我应该是在19年8月更换护照呢，还是应该在19年10月h1b生效之后更换护照。感谢！！