F1首签PhD，晚于入学一个月，能过海关吗？

我是材料专业，PhD F1首签。被check，8月27日（周一）才issue。今天8月30日（周四）还没拿到护照。
PhD program start date: August 7th.
目前的我迟到了一个月，全奖变成了半奖，但是导师和我本人都希望这学期到校。学校已经同意，但要求我9月3日之前赶到学校。

存在的问题
1，从北京使馆到武汉中信银行需要多久啊？周一issue，为啥我周四还收不到。。。我至今还没拿到护照，没有选择加急，真后悔。

2，迟到一个月的首次入关，必定会被海关查，现在我担心自己会不会被拒？这会发生在美国机场那边，对吗？我该怎么减少被拒的可能性？被拒后有挽回余地吗？

3，如果不幸被拒，我重新申请明年春季。那么这次签证有效吗？是否需要重新申请签证？被check怕了啊啊。。。。