【PhD择校求建议】港本Math+CS背景转AI理论方向，目标Science of AI，迷茫中求建议
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大家好，我是港科一名本科三年级学生，计划申请2026 Fall入学的PhD项目，目前有些择校和定位上的困惑，想请教大家的意见和建议。（认出我的同学莫点破）
下文是GPT帮忙整理的，有人机味见谅。
📌 我的基本背景
本科专业：纯数 + 计算机科学
GPA：3.83/4.3
目前在加拿大Waterloo交换结束，下学期回到港校继续完成final year
英语考试：暂无GRE/托福，会考的
科研经历：
两段在港校的纯数学科研，分别是cluster algebra 和几何分析方向
目前正在做 remote summer project，方向为diffusion model的理论研究，包括收敛速度估计等
没有发表过CS论文，之前主要是数学类的reading-based项目，出于兴趣爱好上了不少数学 PG 课，但现在转ML不知道有没有用……
💡 我的研究兴趣：Science of AI
我真正感兴趣的方向是AI的理论基础问题，尤其是那种用物理建模方法去理解AI的研究范式（比如热力学类比、智能的可测量定义、神经网络的动态系统分析等）。
这个方向可以被称作“Science of AI”或者“AI from physics perspective”。我关注的课题包括：
Grokking 与 generalization dynamics 的理论解释
Scaling laws 及其背后的机制
物理量在深度学习模型中的“映射”与度量方式
用热力学、信息论、统计力学的方法理解training dynamics
🎯 目前倾向的申请策略
国家/地区选择：美国为主，同时开放考虑加拿大、瑞士、香港等地的有funding项目（如香港的MPhil）
方向关键词：machine learning theory, science of AI, physics-inspired ML, training dynamics, generalization, thermodynamics
匹配导师：我主动联系过一些做类似方向的导师，发现很多“AI理论”并不是这个意思，而是偏optimization或者statistical learning
目前我觉得比较合适的，是一些既有理论物理背景、又关注AI系统宏观规律的组别，但这样的人很少（当然如果有做physics-inspired AI方向的推荐，非常感激🙏）。
❓我的问题（欢迎大家指出）：
BG太弱，目前 0 pub，很难申请到不错的学校。
这种介于CS/Math/Physics之间的冷门方向，在选校时该归类为CS还是Math？会不会太两头不靠？
申请时该如何有效匹配这种跨学科兴趣？有什么建议的学校 or 研究组可以看？
本科阶段没有发表机器学习类论文，会不会太弱？我现在科研偏reading & theory proof
有朋友建议我申CS系里的theory方向，你们觉得在CV这么偏数学的情况下应该怎么包装？
下文是GPT帮忙整理的，有人机味见谅。
📌 我的基本背景
本科专业：纯数 + 计算机科学
GPA：3.83/4.3
目前在加拿大Waterloo交换结束，下学期回到港校继续完成final year
英语考试：暂无GRE/托福，会考的
科研经历：
两段在港校的纯数学科研，分别是cluster algebra 和几何分析方向
目前正在做 remote summer project，方向为diffusion model的理论研究，包括收敛速度估计等
没有发表过CS论文，之前主要是数学类的reading-based项目，出于兴趣爱好上了不少数学 PG 课，但现在转ML不知道有没有用……
💡 我的研究兴趣：Science of AI
我真正感兴趣的方向是AI的理论基础问题，尤其是那种用物理建模方法去理解AI的研究范式（比如热力学类比、智能的可测量定义、神经网络的动态系统分析等）。
这个方向可以被称作“Science of AI”或者“AI from physics perspective”。我关注的课题包括：
Grokking 与 generalization dynamics 的理论解释
Scaling laws 及其背后的机制
物理量在深度学习模型中的“映射”与度量方式
用热力学、信息论、统计力学的方法理解training dynamics
🎯 目前倾向的申请策略
国家/地区选择：美国为主，同时开放考虑加拿大、瑞士、香港等地的有funding项目（如香港的MPhil）
方向关键词：machine learning theory, science of AI, physics-inspired ML, training dynamics, generalization, thermodynamics
匹配导师：我主动联系过一些做类似方向的导师，发现很多“AI理论”并不是这个意思，而是偏optimization或者statistical learning
目前我觉得比较合适的，是一些既有理论物理背景、又关注AI系统宏观规律的组别，但这样的人很少（当然如果有做physics-inspired AI方向的推荐，非常感激🙏）。
❓我的问题（欢迎大家指出）：
BG太弱，目前 0 pub，很难申请到不错的学校。
这种介于CS/Math/Physics之间的冷门方向，在选校时该归类为CS还是Math？会不会太两头不靠？
申请时该如何有效匹配这种跨学科兴趣？有什么建议的学校 or 研究组可以看？
本科阶段没有发表机器学习类论文，会不会太弱？我现在科研偏reading & theory proof
有朋友建议我申CS系里的theory方向，你们觉得在CV这么偏数学的情况下应该怎么包装？
