求助！）45000块换cmu推荐信，值吗

国内某985院校数学专业，有转码打算，学校有一个暑期项目，13天45000人民币左右，能拿到一个CMU的人工智能与运筹学交叉专业课程的老师的推荐信，不知道值吗？（因为家里条件不是特别好，但考虑到cmu的cs专业比较有含金量，推荐信在留学申请的时候会不会能起到比较大的作用？）