CS PhD导师跳槽是否能带学生去新学校？

本人现在是美国综排 100-150，专排 50 左右的 CS PhD，老板决定跳槽到某个综排比较高 (前 30)，但专排 50-100 的私立精英小学校，新学校 CS 系不大，几乎没有做相关方向的 (CV)，想请问大家这种情况下老板一般能否带手下 PhD 去新学校？如果可以，一般能带几个，新学校是否对此有限制，是否需要重新申请新学校 PhD 为了避免暴露身份暂时先提供这些信息，如果大家需要更多信息再进行补充，因为没有经历过这种事情很慌，搜了一些内容有说带有说不带的，希望明白的同学老师可以指教一下，感谢大家！