墨西哥闯关入境后再次出入境有问题吗？

本人第一个F1签证有效期从2022年6月8号到2023年6月8号。我在2023年5月2号面试了新的F1签证，但被check，旧签证没有盖cancel章（但系统里面其实已经cancel了）。之后于2023年5月3号成功从蒂华纳的陆岸入境。I94上有出入境记录分别为5月1号和5月3号。新的签证是我把护照寄到墨西哥，让一个朋友代贴，再寄回美国。新的F1签开始日期为2023年6月22.

我想请教一下，如果我回国再入境美国会有问题吗？因为I94上的入境记录（5月3日）早于新签证的开始日期（6月22日）。如果回国重新申请F1签证，再入境风险会小一些吗？